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史多恩
2017/06/14 20:35
高中/數學-數與數線(00:08:42)
主 題:
出 處:
課堂提問
題目難易:
為什麼x^3+y^3+z^3>=3xyz?? 此式由(x+y+z)*(x^3+y^3+z^3) =(x+y+z)*((x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2)/2)推導 而我只能確定((x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2)/2>=0,不能得知(x+y+z)會>0 故 x^3+y^3+z^3可以<3xyz 如x=-1,y=-1,z =-2 除非有註明x,y,z都大於0 不知我的想法是否正確??
(原作者於 2017/06/15 03:42 重新編輯過)
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